具有负 Ricci 下界的闭流形上尖锐 Li-Yau 估计的直接方法
微分几何
2023-08-25 v2
摘要
近来，Qi S. Zhang [26] 推导了在 Ricci 曲率以负常数为下界的闭黎曼流形上热方程正解的尖锐 Li-Yau 估计。其证明基于利用 Hamilton 梯度估计、热核高斯界与抛物 Harnack 不等式的积分迭代论证。本文中，我们表明尖锐 Li-Yau 估计实际上可直接遵循经典极大值原理论证得到，从而简化了 [26] 中的证明。此外，我们将同一思想应用于 Ricci 流下的热方程与共轭热方程，并证明了具有最优系数的若干 Li-Yau 型估计。
引用
@article{arxiv.2307.03879,
title = {A direct approach to sharp Li-Yau Estimates on closed manifolds with negative Ricci lower bound},
author = {Xingyu Song and Ling Wu and Meng Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.03879},
year = {2023}
}
备注
14 pages