积分里奇曲率界下的诺伊曼李-姚梯度估计

我们证明了在满足积分里奇曲率假设的带边紧黎曼子流形 ${\bf M}^n\subseteq {\bf N}^n$ 上，关于热方程正解带诺伊曼边界条件的李-姚梯度估计：\begin{equation} D^2 \sup_{x\in {\bf N}} \left( \oint_{B(x,D)} |Ric^-|^p dy \right)^{\frac{1}{p}} < K \end{equation} 对于足够小的 $K(n,p)$，$p>n/2$，其中 $diam({\bf M})\leq D$。${\bf M}$ 的边界不一定凸，但需要满足内部滚动 $R-$球条件。