曲率 - 维数条件下的 Li-Yau 不等式及其应用
微分几何
2016-07-22 v3 偏微分方程分析
泛函分析
概率论
摘要
我们在曲率 - 维数条件下证明了一般 Markov 半群的全局 Li-Yau 不等式。该不等式强于我们所知的所有经典 Li-Yau 型不等式。在 Riemann 流形上，它等价于一个新的抛物型 Harnack 不等式（适用于负曲率和正曲率情形），从而给出了该半群热核的新后续界。此外，在正曲率下，我们通过一种直接且稳健的方法达到了超压缩界。
引用
@article{arxiv.1412.5165,
title = {The Li-Yau inequality and applications under a curvature-dimension condition},
author = {Dominique Bakry and François Bolley and Ivan Gentil},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5165},
year = {2016}
}
备注
To appear in Annales de l'institut Fourier