广义 Li-Yau 估计与 Huisken 单调性公式
微分几何
2013-09-04 v6 偏微分方程分析
摘要
我们证明了一大类二阶线性抛物型方程的 Li-Yau 估计的推广。作为推论，我们获得了这些方程的一个新的 Cheeger-Yau 不等式和一个新的 Harnack 不等式。我们还证明了这些方程的 Hamilton-Li-Yau 估计，即 Li-Yau 估计的矩阵版本。这导致了演化超曲面族的 Huisken 单调性公式的推广。最后，我们还表明所有这些推广在某种意义上是尖锐的，即对于一族基本解，这些不等式变为等式；然而，这与经典情形下取得等式的高斯热核不同。
引用
@article{arxiv.1211.5559,
title = {Generalized Li-Yau estimates and Huisken's monotonicity formula},
author = {Paul W. Y. Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.5559},
year = {2013}
}
备注
31 pages