通过时空方法得到的 Ricci 流的新 Li--Yau--Hamilton 不等式
微分几何
2007-05-23 v3 偏微分方程分析
摘要
我们通过考虑所有作为时空联络的曲率张量而出现的 LYH（Li-Yau-Hamilton）二次型的空间，推广了 Hamilton 关于 Ricci 流的矩阵 Li-Yau 型 Harnack 估计，这些时空联络关于自然时空退化度量满足 Ricci 流。作为一个特例，我们利用缩放论证导出一个线性型矩阵 LYH 估计。以这种方式得到的新 LYH 二次型联系于 Ricci 流耦合一个按热型方程演化的 1-形式与 2-形式的系统。在 Kaehler 解的情形，我们线性型迹 LYH 估计的一个特例弱于但定性等价于 Hamilton 的迹估计。
引用
@article{arxiv.math/9910022,
title = {New Li--Yau--Hamilton Inequalities for the Ricci Flow via the Space-time Approach},
author = {Bennett Chow and Dan Knopf},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9910022},
year = {2007}
}
备注
This revision mostly makes changes in terminology to match the published version of the paper. In particular, we now call our estimates `Li--Yau--Hamilton inequalities'. (51 pages)