区域上热方程及一个 Perelman 方程的若干梯度估计
微分几何
2007-05-23 v3 偏微分方程分析
摘要
在第一部分, 我们导出了区域上 Dirichlet 热核与 Poisson 热核之对数的尖锐梯度估计, 以及一个与全局估计相匹配的改进局部 Li-Yau 梯度估计。在第二部分, 在无显式曲率假设下, 我们证明了 G. Perelman 引入的方程(即后向 Ricci 流下共形 Laplacian 的热方程)基本解的全局上界。进一步, 在非负 Ricci 曲率假设下, 我们证明了一个定性尖锐的全局高斯上界。
引用
@article{arxiv.math/0605518,
title = {Some gradient estimates for the heat equation on domains and for an equation by Perelman},
author = {Qi S. Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605518},
year = {2007}
}