具有 Type I 曲率增长的 Ricci 流的古老解
微分几何
2022-11-29 v3
摘要
Ricci 流的古老解作为奇点形成的模型自然产生。在自然的几何假设下，对此类解的分类已取得重大进展。2 维与 3 维的非负曲率解以及高维的一致 PIC 解现已得到充分理解。我们考虑完备且具有 Type~I 曲率增长的任意维古老解。我们证明，非紧且具有非负截面曲率的 -非坍缩 Type~I 古老解必然分裂出至少一个 Euclid 因子。由此可得，弱 PIC2 的 -非坍缩 Type~I 古老解是局部对称空间。
引用
@article{arxiv.2211.06253,
title = {Ancient solutions of Ricci flow with Type I curvature growth},
author = {Stephen Lynch and Andoni Royo Abrego},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.06253},
year = {2022}
}