齐性 Ricci 流的最优曲率估计

Christoph Böhm; Ramiro Lafuente; Miles Simon

齐性 Ricci 流的最优曲率估计

微分几何 2016-06-02 v2

作者: Christoph Böhm , Ramiro Lafuente , Miles Simon

摘要

我们证明齐性 Ricci 流的均匀曲率估计：对于定义在 $[0,t]$ 上的解，时刻 $t$ 的曲率张量范数被 $C(n)/t$ 与 $C(n) ( scal(g(t)) - scal(g(0)) )$ 的最大值所界。这用于表明具有有限熄灭时间的解是第一类，不朽解是第三类，古老解是第一类，其中所有涉及的常数仅依赖于维数 $n$ 。进一步的推论是，紧致齐性空间上的非塌缩齐性古老解从同一空间上唯一的 Einstein 度量涌现。上述曲率估计利用齐性空间上 Ricci 平坦性的间隙定理证明。该间隙定理的证明采用反证法，并使用了局部 $W^{2,p}$ 收敛结果，该结果在无对称性假设下成立。

关键词

微分几何 Ricci 流曲率估计齐性空间 Einstein 度量间隙定理收敛

引用

@article{arxiv.1604.02625,
  title  = {Optimal curvature estimates for homogeneous Ricci flows},
  author = {Christoph Böhm and Ramiro Lafuente and Miles Simon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.02625},
  year   = {2016}
}

备注

Fixed up the formulation of the weak convergence theorem in Section 2

齐性 Ricci 流的最优曲率估计

摘要

关键词

引用

备注

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