Alexandrov等直径猜想与曲面的割迹
微分几何
2015-12-04 v1
摘要
我们证明了关于凸曲面面积与直径关系的Alexandrov猜想对一般椭球面成立。这是一个更一般结果的直接推论，该结果根据曲面上一点的割迹长度估计了与最优猜想界的偏差。我们还证明了该猜想在一般维度上的自然推广在闭凸球对称黎曼流形中成立。我们的结果基于一个新的对称化过程，我们认为该过程本身是有趣的。
引用
@article{arxiv.1406.0811,
title = {Alexandrov's isodiametric conjecture and the cut locus of a surface},
author = {Pedro Freitas and David Krejcirik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0811},
year = {2015}
}
备注
16 pages