几何化猜想证明的完成

本文是同一作者所著《Ricci 流与庞加莱猜想》一书的续篇。利用该书的主要结果，我们按照 Perelman 在其关于该主题的预印本中指示的方法，对所有紧致、可定向的三维流形建立了几何化猜想。该方法是在带手术的 Ricci 流中，当时间趋于无穷时研究流形的坍缩部分。这项研究的主要技术是 Alexandrov 空间理论。该理论为流形的坍缩部分提供了局部模型。这些局部模型可以粘合在一起，以证明流形的坍缩部分是一个具有不可压缩边界的图流形。由此并结合先前的结果，几何化猜想便容易得证。