关于齐性 Ricci 流及其坍缩的可嵌入性
微分几何
2021-07-27 v1
摘要
本文源于将 Ricci 流的显式解作为等距嵌入子流形族及其 Gromov-Hausdorff 坍缩来实现的动力。为此，我们考虑一类旗流形上不变度量的 Ricci 流。一方面，我们通过给出实现为固定表示轨道的不变度量的整条流线，与文献中先前结果形成对比。事实上，我们证明了可实度量集合具有带开内部的全局吸引子，包含一族有代表性的完整流线。另一方面，我们证明某些坍缩无法在任何固定欧氏空间中实现。我们给出了该流的详细图景，包括可实与不可实流线及坍缩的示例。
引用
@article{arxiv.2107.11612,
title = {On the embeddability of the homogeneous Ricci flow and its collapses},
author = {Mauro Patrão and Lucas Seco and Llohann D. Sperança},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.11612},
year = {2021}
}
备注
34 pages, 2 figures