佩雷尔曼、庞加莱猜想与里奇流

本文是一篇综述性文章，介绍了庞加莱猜想核心的拓扑思想与背景。我们的阐述旨在面向一般读者，尽可能提供直观的定义和空间直觉。我们定义了曲面及其自然推广——流形。随后，我们讨论了与庞加莱猜想及瑟斯顿几何化猜想相关的曲面分类问题。最后，我们综述了佩雷尔曼关于带手术里奇流的研究成果。