平坦曲面的体积熵与格罗莫夫边界
微分几何
2011-01-11 v1 度量几何
摘要
我们考虑亏格 且面积为 1 的闭平坦曲面的体积熵。我们证明，当且仅当体积熵趋于无穷时，平坦曲面序列在模空间中发散。等价地，等距万有覆盖的格罗莫夫边界的豪斯多夫维数趋于无穷。此外，我们通过基曲面的熵和覆盖映射的几何性质，估计了平坦曲面的局部等距分支覆盖的熵。
引用
@article{arxiv.1101.1795,
title = {Volume entropy and the Gromov boundary of flat surfaces},
author = {Klaus Dankwart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.1795},
year = {2011}
}
备注
19 pages, 1 figure