球面上度量的等谱形变
微分几何
2009-10-31 v2
摘要
对每一个 n≥9,我们在 R^n 中的球与球面上构造非平凡的连续等谱黎曼度量形变。球面上的度量可选取为任意接近标准_round_度量;特别地,它们可选取为正曲率的。球上的度量同时是 Dirichlet 与 Neumann 等谱的,并且可选取为任意接近平坦度量。
引用
@article{arxiv.math/0005156,
title = {Isospectral deformations of metrics on spheres},
author = {Carolyn S. Gordon},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005156},
year = {2009}
}
备注
16 pages; correction in introduction: to author's knowledge, there are no other known examples of continuous isospectral deformations of metrics on spheres