具有均匀正标量曲率的完整黎曼4维流形
微分几何
2024-07-09 v1 几何拓扑
辛几何
摘要
我们获得了关于存在带有均匀正标量曲率的完整黎曼度量的(非紧凑)4维流形的拓扑 obstruction。在 particular，该度量在紧致可压缩4流形的内部唯一区分标准4球（在 Mazur 流形中至同胚，在一般情况下至同胚）。我们另外还证明存在不可数多个不容许此类度量的 exotic ，并且任何(非紧凑) tame 4流形都具有一种光滑结构不容许此类度量。
引用
@article{arxiv.2407.05574,
title = {Complete Riemannian 4-manifolds with uniformly positive scalar curvature},
author = {Otis Chodosh and Davi Maximo and Anubhav Mukherjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.05574},
year = {2024}
}