关于具有类Kähler曲率的Gauduchon联络
微分几何
2023-03-21 v2 复变函数
摘要
我们研究具有“类Kähler”曲率的Gauduchon联络的Hermitian度量，即满足与Levi-Civita和Chern联络相同的曲率对称性。特别地，我们研究了具有平凡典范丛和不变Hermitian度量的6维可解流形。该情形的结果为两个预期在更一般情形下成立的猜想提供了证据：首先，如果Strominger-Bismut联络是类Kähler的，则度量是多重闭的；其次，如果另一个不同于Chern或Strominger-Bismut的Gauduchon联络是类Kähler的，则度量是Kähler的。作为进一步的动机，我们证明Levi-Civita联络的类Kähler条件保证了Ricci流沿解析解保持Hermitian条件。
引用
@article{arxiv.1809.02632,
title = {On Gauduchon connections with K\"ahler-like curvature},
author = {Daniele Angella and Antonio Otal and Luis Ugarte and Raquel Villacampa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.02632},
year = {2023}
}
备注
to appear in Commun. Anal. Geom