具有无界曲率的完备 Hermitian 度量的形变

Albert Chau; Ka-Fai Li; Luen-Fai Tam

具有无界曲率的完备 Hermitian 度量的形变

微分几何 2014-04-01 v2

作者: Albert Chau , Ka-Fai Li , Luen-Fai Tam

摘要

我们构造了从完备初始度量 $g_0$ 出发的 K"ahler-Ricci 流解，其中 $g_0$ 是 K"ahler 度量的 $C^0$ Hermitian 极限。特别令人感兴趣的是当 $g_0$ 为具有无界曲率的 K"ahler 度量时。我们在 $n$ 维复欧几里得空间上为一类广泛的 $U(n)$ -不变 K"ahler 度量 $g_0$ 提供了此类解，其中许多具有无界曲率。作为一个特例，我们得到以下推论：对于 $\C^n$ 上具有非负或非正全纯双截曲率的任意光滑完备 $U(n)$ -不变 K"ahler 度量，K"ahler-Ricci 流存在光滑的短时解；且在全纯双截曲率为非正的情况下，解存在于所有时间。

关键词

K"ahler-Ricci 流无界曲率 Hermitian 度量 $U(n)$-不变全纯双截曲率复欧几里得空间

引用

@article{arxiv.1402.6722,
  title  = {Deforming complete Hermitian metrics with unbounded curvature},
  author = {Albert Chau and Ka-Fai Li and Luen-Fai Tam},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1402.6722},
  year   = {2014}
}

备注

32 pages; v2 minor corrections and editions, reference added, Corollary 4.3 removed due to mistake in proof, precise dependence of $T$ on initial constants removed from statement of Theorem 5.4

具有无界曲率的完备 Hermitian 度量的形变

摘要

关键词

引用

备注

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