非凯勒卡拉比-丘几何与多重闭流
微分几何
2021-06-28 v1 偏微分方程分析
摘要
具有消失 Bismut-Ricci 形式的厄米、多重闭度量给出了卡拉比-丘度量到复非凯勒流形设置的自然推广，并在数学物理中独立出现。我们用相伴全纯 Courant 代数胚上的厄米-爱因斯坦方程重新解释这一条件，从而将解称为 Bismut 厄米-爱因斯坦。这意味着 Mumford-Takemoto 斜率稳定性障碍，利用这些我们展示了在每一维中具有消失第一陈类的无穷多拓扑互异复流形不承认 Bismut 厄米-爱因斯坦度量。这一重构也导致了多重闭流在全纯 Courant 代数胚上厄米度量的新描述，蕴含新的整体存在性结果，特别是在所有非负 Kodaira 维数的复非凯勒曲面上。在承认 Bismut-平坦度量的复流形上，我们展示多重闭流的全局存在性并收敛到 Bismut-平坦度量，这转而给出了这些空间上广义凯勒结构的分类。
引用
@article{arxiv.2106.13716,
title = {Non-K\"ahler Calabi-Yau geometry and pluriclosed flow},
author = {Mario Garcia-Fernandez and Joshua Jordan and Jeffrey Streets},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.13716},
year = {2021}
}