多闭流、Born-Infeld 几何与广义 Kähler 流形的刚性结果
微分几何
2015-02-10 v1
摘要
我们证明了多闭流的长时间存在性和收敛性结果，这些结果蕴含了广义 Kähler 结构的几何与拓扑分类定理。我们的方法核心在于将多闭流化归为 \cite{ST2} 中引入的关于 (1,0)-形式的退化抛物方程。我们观察到该系统满足若干微分不等式，这些不等式导出了沿流的度量的先验 L^∞ 估计。此外，我们观察到与 Born-Infeld 几何的意外联系，这导出了一个尖锐的微分不等式，可用于推导该退化抛物方程组的 Evans-Krylov 型估计。为证明流的收敛性，我们将 Yau 的振荡估计推广到广义 Kähler 几何的框架中。
引用
@article{arxiv.1502.02584,
title = {Pluriclosed flow, Born-Infeld geometry, and rigidity results for generalized K\"ahler manifolds},
author = {Jeffrey Streets},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02584},
year = {2015}
}