具有常全纯截曲率的 pluriclosed 流形
微分几何
2023-02-24 v1
摘要
复几何中一个长期存在的猜想指出，具有常全纯截曲率的紧 Hermitian 流形，当常数非零时必为 Kähler 流形，当常数为零时必为 Chern 平坦。该猜想在复维数 的情形已由 Balas-Gauduchon（1985，当常数为零或负）与 Apostolov-Davidov-Muskarov（1996，当常数为正）的工作所解决。对于更高维数，该猜想在很大程度上仍属未知。本文中，我们将自己限制在 pluriclosed 流形上，并对 Strominger Kähler-like 流形的特例证实了该猜想，即对其 Strominger 联络（亦称 Bismut 联络）满足全部 Kähler 对称性的 Hermitian 流形证实了该猜想。
引用
@article{arxiv.2104.01319,
title = {Pluriclosed manifolds with constant holomorphic sectional curvature},
author = {Peipei Rao and Fangyang Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.01319},
year = {2023}
}