具有复余子且曲率为常数的解积面上的问题

一个古老的开放问题在非 K"{a}hler 几何中预测：任何紧致 Hermitian 流形若具有常数的全纯截面曲率，必为 K"{a}hler 或 Chern 平坦。已知在维数 $2$ 时由于 Balas-Gauduchon 和 Apostolov-Davidov-Muskarov 的工作（分别于 1980 年代和 1990 年代）此猜想成立，但在维数 $3$ 或更高时仍保持开放，仅在几个特殊情况下得到确认。寻求 `Hermitian 空间型' 的困难在很大程度上源于一般 Hermitian 度量曲率张量的代数复杂性或缺乏对称性。在本文中，我们确认了所有具有复余子的解积面的猜想，从而扩展了 Li 和第二位作者关于 nilmanifold 的早期结果。