非负四元数截至曲率的四元数-K"ahler 流形
微分几何
2025-01-27 v2
摘要
紧致 Hermitian 对称空间是具有常数标量曲率和非负截至曲率的 K"ahler 浸入。著名的A. Gray 定理指出，反过来，具有常数标量曲率和非负截至曲率的紧致简单联通 K"ahler 浸入是 Hermitian 对称空间。本文的目标是将Gray 的结果转移到四元数-K"ahler 设置下。为此，我们引入四元数截至曲率的概念，用于描述四元数-K"ahler 浸入，并证明每个Wolf 空间具有非负四元数截至曲率，进而证明反过来，具有非负四元数截至曲率的每个四元数-K"ahler 浸入都是Wolf 空间。该证明在正四元数-K"ahler 浸入的 nearly K"ahler 双图空间中发挥了关键作用。
引用
@article{arxiv.2412.00385,
title = {Quaternion-K\"ahler manifolds with non-negative quaternionic sectional curvature},
author = {Andrei Moroianu and Uwe Semmelmann and Gregor Weingart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.00385},
year = {2025}
}
备注
19 pages; v2: The final sections were reorganized to enhance clarity