Hermitian 流形间全纯映射的 $\partial\overline{\partial}$-Bochner 公式及其应用
微分几何
2019-10-08 v1
摘要
本文中，我们导出了 Hermitian 流形之间全纯映射的一些 -Bochner 公式。作为应用，我们证明了一些 Schwarz 引理型估计、刚性与退化定理。例如，我们证明不存在从具有正（相应非负）-第二 Ricci 曲率的紧 Hermitian 流形到具有非正（相应负）实双截曲率的 Hermitian 流形的非常数全纯映射。这些定理将 L. Ni 最近在 K\"{a}hler 流形上证明的结果 \cite{Ni1,Ni2} 推广到了 Hermitian 流形。我们还导出了 Hermitian 流形间全纯映射的一个积分不等式。
引用
@article{arxiv.1910.02363,
title = {The $\partial\overline{\partial}$-Bochner formulas for holomorphic mappings between Hermitian manifolds and their applications},
author = {Kai Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02363},
year = {2019}
}