关于从伪希尔伯特流形到凯希流形的 $\overline{\partial}_{b}$-谐和映射

本文考察从伪希尔伯特流形到凯希流形的映射，提出了这些映射的部分能量泛函。首先，在一般的伪希尔伯特流形上获得了类似 Lichnerowicz 的叶致性结果，这概括了关于 Sasakian 流形的相关结果 \cite{SSZ2013holomorphic}。接下来，研究 $\overline{\partial}_{b}$-谐和映射和 $\partial_{b}$-谐和映射的临界映射。我们给出两种 $\overline{\partial}_{b}$-和 $\partial_{b}$-谐和映射的叶致性结果，概括了 Petit \cite{Pet2002harmonic} 对于谐和映射的叶致性结果。随后，我们将 Petit 关于谐和映射的 holomorphicity 结果推广至 $\overline{\partial}_{b}$-和 $\partial_{b}$-谐和映射的情况。