Riemannian 叶理编织间水平能量函数的临界映射

本文我们考虑在两个 Riemannian 叶理编织之间的光滑映射 $f$ 的水平能量 $E_{\HH}(f)$ 的临界点。这些临界点被称为水平共谐映射。特别地，如果映射是 foliated 的，它们 becoming transversally harmonic maps。通过利用应力能量张量，我们为从欧几里得空间、Heisenberg 群的商 $K_{m}$ 以及在适当曲率压制条件下的 transversally 共谐映射建立了一些 monotonicity 公式。最后，我们在无穷远处的某些渐近条件下，给出了针对水平共谐映射或 transversally 共谐映射 的 Jin 类型定理。