伪Hermite流形上全纯映射的Liouville定理

我们证明了三类广义全纯映射的一些Liouville型结果：从伪Hermite流形到近Hermite流形的映射、从近Hermite流形到伪Hermite流形的映射，以及从伪Hermite流形到伪Hermite流形的映射，并假定定义域是紧的。例如，我们证明从具有非负（相应地，正）伪Hermite截曲率的紧伪Hermite流形$M$到具有负（相应地，非正）全纯截曲率的近Hermite流形$N$的任意$(J,J^N)$全纯映射必为常值映射。我们还在一个近CR流形上的复向量丛上构造了显式的近CR结构。