关于三圆定理及其在 Sasakian 流形中的应用
微分几何
2018-01-31 v2
摘要
本文主要关注三圆定理在完备非紧伪亥姆霍兹流形（Kähler 几何的奇维对应）中无挠情形的 CR 类比。本文中，我们证明当其伪酉截面曲率非负时 CR 三圆定理成立。作为一个应用，我们确认了第一个 CR Yau 均匀化猜想，并获得了多项式增长 CR 全纯函数的 CR 类比的尖锐维数估计及其在伪酉截面曲率非负时的刚性。这也是朝向第二与第三个 CR Yau 均匀化猜想的第一步。此外，在 CR 三圆定理的证明过程中，我们导出了 CR 次拉普拉斯比较定理。于是刘维尔定理在具有无挠与非负伪酉 Ricci 曲率的完备非紧伪酉 (2n+1)-流形中对正伪调和函数成立。
引用
@article{arxiv.1801.08858,
title = {On the three-circle theorem and its applications in Sasakian manifolds},
author = {Shu-Cheng Chang and Yingbo Han and Chien Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.08858},
year = {2018}
}
备注
34pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1801.07428