多重次调和函数与具有非负曲率的完备 Kähler 流形的结构
微分几何
2007-05-23 v1 复变函数
摘要
本文研究具有非负双截面曲率(bisectional curvature)的完备非紧 Kähler 流形上连续多重次调和(plurisubharmonic)函数的整体性质,及其在这类流形结构上的应用。我们证明,这类流形上具适当增长率的连续多重次调和函数可通过热流形变由光滑多重次调和函数逼近。建立了多重次调和函数的最优 Liouville 型定理,以及用调和函数与全纯函数表示的分裂定理。随后将这些结果应用于证明关于具有非负双截面或截面曲率的完备非紧 Kähler 流形的若干结构定理。
引用
@article{arxiv.math/0304096,
title = {Plurisubharmonic functions and the structure of complete K\"ahler manifolds with nonnegative curvature},
author = {Lei Ni and Luen-Fai Tam},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304096},
year = {2007}
}