非共轭海森 manifolds 上带非负 Tanaka-Webster 曲率的 Liouville 定理
微分几何
2024-12-12 v1 偏微分方程分析
摘要
本文我们研究 CR Yamabe 方程在非紧 (2n+1) 维 Sasakian 流形中正解的情形。特别是，我们证明只有 Heisenberg 群 是唯一具有非负 Tanaka-Webster scalar 曲率且存在（非平凡）正解的完整 Sasakian 空间。此外，在一些自然假设下，我们在更高维度中证明了这一强鲁棒性结果，将著名的 Jerison-Lee 结果推广到曲率流形中。
引用
@article{arxiv.2412.08500,
title = {Liouville Theorems on pseudohermitian manifolds with nonnegative Tanaka-Webster curvature},
author = {Giovanni Catino and Dario Daniele Monticelli and Alberto Roncoroni and Xiaodong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.08500},
year = {2024}
}