关于接触黎曼流形上的 Yamabe 问题
微分几何
2015-01-28 v1 复变函数
摘要
接触黎曼流形是 CR 几何中伪 Hermitian 流形的推广，其复结构不一定是可积的。Tanaka-Webster-Tanno 联络在此起到了伪 Hermitian 流形中 Tanaka-Webster 联络的作用。共形变换和 Yamabe 问题也在该设定下被自然定义。通过在接触黎曼流形上构造特殊标架和正规坐标系，我们证明了如果复结构不可积，其在接触黎曼流形上的 Yamabe 不变量总是小于 Heisenberg 群的 Yamabe 不变量。因此，接触黎曼流形上的 Yamabe 问题总是可解的。
引用
@article{arxiv.1501.06784,
title = {On the Yamabe Problem on contact Riemannian Manifolds},
author = {Feifan Wu and Wei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.06784},
year = {2015}
}
备注
44 pages