与数值维数为一的半正类相关的全纯叶状结构

设$X$为紧 Kähler 流形，$\alpha$为$X$上双次数$(1,1)$的 Dolbeault 上同调类。当$\alpha$的数值维数为一且$\alpha$至少有两个光滑半正代表元时，我们证明了在$X$中存在一族实解析 Levi-平坦超曲面，以及在$X$的适当区域上存在全纯叶状结构，沿其叶任意$\alpha$的半正代表元均为零。作为一个应用，我们对于光滑连通超曲面$Y\subset X$，就线丛$[Y]$的半正性与$Y$的邻域解析结构之间的关系，对\cite[Conjecture 2.1]{K2019}给出了肯定回答。