具有非零全纯向量场的凯勒流形的形变
代数几何
2010-07-20 v4 微分几何
摘要
本文研究允许非奇异全纯向量场的紧致凯勒流形X，旨在将具有切向量场的射影簇的经典双有理分类推广到这一情形。我们证明任何这样的凯勒流形X都允许一个特定类型的任意小形变，该形变是环面上的悬垂；即，纤维化于环面T = C^s/Λ上的F × C^s的商。我们推导了一些关于此类流形结构的结果。特别地，我们证明了将描述c_1(X)=0的紧致凯勒流形结构的Calabi定理推广到具有非零向量场的一般凯勒流形。当X是射影流形或dim X ≤ s+2时，也给出了完全分类。作为应用，表明紧致凯勒流形上全纯切向量场动力学的研究可归结为有理流形的情形。
引用
@article{arxiv.0909.4690,
title = {Deformations of Kahler manifolds with non vanishing holomorphic vector fields},
author = {Jaume Amoros and Monica Manjarin and Marcel Nicolau},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.4690},
year = {2010}
}
备注
38 pages, change in the order of the sections, to appear in JEMS