平坦 Kähler 流形的非代数形变

Vasily Rogov

平坦 Kähler 流形的非代数形变

微分几何 2023-02-16 v3 代数几何复变函数

作者: Vasily Rogov

摘要

设 $X$ 为具有消失 Riemann 曲率的紧 K"ahler 流形。我们证明存在与 $X$ 形变等价且不是任何射影簇的解析化的流形 $X'$ ，当且仅当 $H^0(X, \Omega^2) \neq 0$ 。由此我们重新得到 Catanese 与 Demleitner 近期的一个定理，该定理断言复环面的刚性光滑商总是射影的。我们还构造了许多具有消失第一 Betti 数的非代数平坦 K"ahler 流形的例子。

关键词

平坦 Kähler 流形非代数形变射影簇复环面 Betti 数 Riemann 曲率

引用

@article{arxiv.1911.00798,
  title  = {Non-algebraic deformations of flat K\"ahler manifolds},
  author = {Vasily Rogov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00798},
  year   = {2023}
}

备注

14 pages; minor changes compared to v.1 and v.2

平坦 Kähler 流形的非代数形变

摘要

关键词

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备注

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