容许大型可解自同构群的紧凯勒流形
代数几何
2019-07-08 v3 动力系统
摘要
设G为维数n的紧凯勒流形X的自同构群，N(G)为零熵元素子集。假设G不容许非阿贝尔自由子群。改进已知的蒂茨备选定理，我们得到：在将G替换为有限指数子群的前提下，要么G/N(G)是秩<n-1的自由阿贝尔群，要么G/N(G)是秩n-1的自由阿贝尔群且X为复环面，要么G是秩n-1的自由阿贝尔群。若发生最后一种情况，则只要X是维数n>2的射影流形且不是有理连通的，X就G等变双理趋于一个阿贝尔簇的商。我们还证明并使用了藤木和利伯曼关于Aut(X)结构定理的一个推广。
引用
@article{arxiv.1502.07060,
title = {Compact K\"ahler manifolds admitting large solvable groups of automorphisms},
author = {Tien-Cuong Dinh and Fei Hu and De-Qi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.07060},
year = {2019}
}
备注
Proof of Theorem 4.1(1) is slightly changed