慢增长移位的自同构群是可迁的

假设$(X,\sigma)$是一个子移位，$P_X(n)$是$X$的词复杂度函数，${\rm Aut}(X)$是$X$的自同构群。我们证明了如果$P_X(n)=o(n^2/\log^2 n)$，则${\rm Aut}(X)$是可迁的（作为一个可数离散群）。我们进一步证明，如果$P_X(n)=o(n^2)$，则${\rm Aut}(X)$永远不能包含非阿贝尔自由半群（特别地，也永远不能包含非阿贝尔自由子群）。这与Salo和Schraudner最近的例子形成对比，那些例子展示了具有二次复杂度的子移位确实包含这样的半群。