作为紧黎曼曲面自同构群的几类可解群

设$X$为亏格$g\geq 2$的紧黎曼曲面。设$Aut(X)$为其自同构群，$G\subseteq Aut(X)$为一个子群。已知若$G$属于某些群类，例如可解、超可解、幂零、亚交换、亚循环、交换、循环群，则$|G|$关于$g$有精确上界。我们通过为这些类型的奇阶群寻找类似界来细化这些结果。我们还通过建立例如阶为$p^m q^n$的群的最优界，将更多可解群类型添加到该长列表中。此外，我们证明Zomorrodian关于$p\geq 5$的$p$-群$G$的界，即$|G|\leq \frac{2p}{p-3}(g-1)$，实际上对任何满足$p\geq 5$是$|G|$的最小素因子的群$G$成立。