关于具有非互素阶几乎无不动点自同构的有限可解群

E. I. Khukhro

关于具有非互素阶几乎无不动点自同构的有限可解群

群论 2015-01-12 v1

作者: E. I. Khukhro

摘要

证明了若有限 $p$ -可解群 $G$ 容许一个阶为 $p^n$ 的自同构 $\varphi$ ，其在 $G$ 的每个 $\varphi$ -不变初等阿贝尔 $p'$ -截面上至多具有 $m$ 个不动点，则 $G$ 的 $p$ -长度以 $p^n$ 和 $m$ 为上界；若群 $G$ 此外是可解的，则 $G$ 的Fitting高度以 $p^n$ 和 $m$ 为上界。还证明了若有限可解群 $G$ 容许一个对某些素数 $p,q$ 阶为 $p^aq^b$ 的自同构 $\psi$ ，则 $G$ 的Fitting高度以 $|\psi |$ 和 $|C_G(\psi )|$ 为上界。

关键词

有限可解群 p-可解群自同构不动点非互素阶 p-长度 Fitting高度

引用

@article{arxiv.1501.02071,
  title  = {On finite soluble groups with almost fixed-point-free automorphisms of non-coprime order},
  author = {E. I. Khukhro},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.02071},
  year   = {2015}
}

关于具有非互素阶几乎无不动点自同构的有限可解群

摘要

关键词

引用

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