有限群中不动点的幂零残差与 Fitting 子群

Emerson de Melo

有限群中不动点的幂零残差与 Fitting 子群

群论 2019-03-06 v1

作者: Emerson de Melo

摘要

设 $q$ 为一素数， $A$ 为一个指数为 $q$ 的有限 $q$ -群，通过自同构作用于有限 $q'$ -群 $G$ 。假设 $A$ 的阶至少为 $q^3$ 。我们证明：若对任意 $a \in A^{\#}$ ， $\gamma_{\infty} (C_{G}(a))$ 的阶至多为 $m$ ，则 $\gamma_{\infty} (G)$ 的阶仅由 $m$ 界定。若对任意 $a \in A^{\#}$ ， $C_{G}(a)$ 的 Fitting 子群的指标至多为 $m$ ，则 $G$ 的第二 Fitting 子群的指标准仅由 $m$ 界定。

关键词

有限群幂零残差 Fitting 子群自同构作用 q-群

引用

@article{arxiv.1903.01440,
  title  = {Nilpotent residual and Fitting subgroup of fixed points in finite groups},
  author = {Emerson de Melo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.01440},
  year   = {2019}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1810.05663

有限群中不动点的幂零残差与 Fitting 子群

摘要

关键词

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备注

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