某些特殊非幂零极大不变子群具有素数幂指数的有限群
群论
2025-02-07 v1
摘要
设A和G为有限群，使得A通过自同构互素地作用在G上。假设G有一个极大A-不变子群M，该子群是一些同构单群的直积。我们证明：如果G有一个非平凡的A-不变正规子群N，满足N ≤ M，且G中每个不包含N的非幂零极大A-不变子群K都具有素数幂指数，并且射影特殊线性群PSL₂(7)不是G的合成因子，那么G是可解的。
引用
@article{arxiv.2502.03980,
title = {Finite groups in which some particular non-nilpotent maximal invariant subgroups have indices a prime-power},
author = {Jiangtao Shi and Mengjiao Shan and Fanjie Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.03980},
year = {2025}
}