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每个最大 $p$ 可整除且为幂零的 $A$ -不变子群的有限群

群论 2025-02-11 v1

作者: Jiangtao Shi , Mengjiao Shan , Fanjie Xu

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摘要

设 $A$ 和 $G$ 为有限群，使得 $A$ 通过自同构作用于 $G$ 上且与 $|G|$ 互素。对于 $|G|$ 的任意固定素数约数 $p$ ，我们给出了在每个最大 $A$ -不变子群的阶被 $p$ 整除且为幂零的群 $G$ 的结构的完整描述。

关键词

有限群最大不变子群幂零互素作用素数约数

引用

@article{arxiv.2502.06408,
  title  = {Finite groups in which every maximal invariant subgroup of order divisible by $p$ is nilpotent},
  author = {Jiangtao Shi and Mengjiao Shan and Fanjie Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.06408},
  year   = {2025}
}