具有自同构的有限群可解性与幂零性的判据
群论
2022-11-02 v2
摘要
设 为容许一个互素自同构 的有限群。令 表示所有交换子 的集合，其中 属于 的一个 -不变 Sylow 子群。我们证明 是可解的或幂零的，当且仅当由来自集合 的一对互素阶元素生成的任意子群分别是可解的或幂零的。
引用
@article{arxiv.2206.03403,
title = {Criteria for solubility and nilpotency of finite groups with automorphisms},
author = {Cristina Acciarri and Robert M. Guralnick and Pavel Shumyatsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.03403},
year = {2022}
}
备注
final version, accepted in BLMS