具有$2^n$阶自同构的有限群与李环

E. I. Khukhro; N. Yu. Makarenko; P. Shumyatsky

具有$2^n$阶自同构的有限群与李环

群论 2015-04-17 v2

作者: E. I. Khukhro , N. Yu. Makarenko , P. Shumyatsky

摘要

假设有限群 $G$ 容许一个 $2^n$ 阶自同构 $\varphi$ ，使得对合 $\varphi ^{2^{n-1}}$ 的不动点子群 $C_G(\varphi ^{2^{n-1}})$ 是类为 $c$ 的幂零群。令 $m=|C_G(\varphi)|$ 为 $\varphi$ 的不动点个数。证明了 $G$ 拥有一个导长由 $n,c$ 界定的特征可解子群，其指数由 $m,n,c$ 界定。类似的结果也对李环进行了证明。

关键词

有限群李环自同构不动点子群幂零可解子群导长

引用

@article{arxiv.1409.7807,
  title  = {Finite groups and Lie rings with an automorphism of order $2^n$},
  author = {E. I. Khukhro and N. Yu. Makarenko and P. Shumyatsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1409.7807},
  year   = {2015}
}

备注

minor corrections and additions

具有$2^n$阶自同构的有限群与李环

摘要

关键词

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备注

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