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关于 Fitting 子群和可解根的可定义性的注记

群论 2012-05-04 v1

作者: A. Ould Houcine

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摘要

设 $G$ 为任意群。我们证明，如果 $G$ 的 Fitting 子群是幂零的，则它是可定义的。我们还证明，其 Fitting 子群为类至多 $n$ 的幂零群这一类群是初等的。我们给出了一个（任意饱和）群的例子，其 Fitting 子群是可定义的但不是幂零的。对于可解根也给出了类似的结果。

关键词

Fitting 子群可解根可定义性幂零群初等类饱和群模型论

引用

@article{arxiv.1205.0573,
  title  = {A remark on the definability of the Fitting subgroup and the soluble radical},
  author = {A. Ould Houcine},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0573},
  year   = {2012}
}