按对称数分类紧黎曼曲面

在本文中，我们考虑由具有指定阶的自同构群这一性质唯一确定的紧黎曼曲面，从而加强了Nakagawa所证明的唯一性结果。更确切地说，我们处理该阶为$3g$和$3g+3$的情形，其中$g$为亏格。我们证明，若$g$为奇数（相应地，$g$为偶数且$g \not \equiv 2 \mbox{ mod } 3$），则存在唯一的亏格为$g$的黎曼曲面，其具有阶为$3g$（相应地$3g+3$）的自同构群。类似的结论可由可定向正则超地图得出。此外，我们确定了此类黎曼曲面的全自同构群并给出了其雅可比分解。