关于具有4g个自同构的亏格g黎曼曲面

我们确定了对于所有亏格 $g\geq2$ 具有 $4g$ 个自同构的亏格 $g$ 黎曼曲面。对于 $g\neq$ $3,6,12,15$ 或 $30$，这些曲面在模空间 $\mathcal{M}_{g}$ 中形成一个实黎曼曲面 $\mathcal{F}_{g}$：带有三个穿孔的黎曼球面。$\mathcal{F}_{g}$ 中实黎曼曲面的集合由三个区间组成，其在 $\mathcal{M}_{g}$ 的 Deligne-Mumford 紧化中的闭包是一条闭若尔当曲线。