凸 RP(2) 曲面模空间的紧化, I
微分几何
2007-05-23 v1 几何拓扑
摘要
作者曾给出亏格 g 的可定向曲面上的凸实射影结构与一个共形结构加上曲面上一个全纯三次微分这样的配对之间的标准等同。曲线模空间的 Deligne-Mumford 紧化因而提示了凸实射影结构模空间的一个部分紧化：允许 Riemann 曲面退化到稳定 nodal 曲线，其上有一个正则三次微分。我们针对这一奇异数据构造了开曲面上的凸实射影结构，并将其holonomy与 Goldman 早先的工作相联系。我们还得到了趋于模空间边界的退化族的结果。所用技术涉及 Cheng-Yau 与 C.P. Wang 的仿射微分几何结果以及 Dunkel 关于 ODE 系统渐近性的一个结果。
引用
@article{arxiv.math/0311052,
title = {The Compactification of the Moduli Space of Convex RP(2) Surfaces, I},
author = {John C. Loftin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0311052},
year = {2007}
}
备注
52 pages, 7 figures