循环 $p$-gonal 伪实黎曼曲面的自同构群

本文证明了亏格为 $g$ 的循环 $p$-gonal 伪实黎曼曲面的全自同构群要么是半直积 $C_{n}\ltimes C_{p}$，要么是循环群，其中 $p$ 是大于 2 的素数且 $g>(p-1)^{2}$。我们获得了存在全自同构群同构于给定有限群的循环 $p$-gonal 伪实黎曼曲面的充要条件。最后，我们描述了一些全自同构群阶数达到最大的循环 $p$-gonal 伪实黎曼曲面族，并表明这些族确定了嵌入在模空间分支轨迹中的一些实 2-流形。