循环 p-边形曲面的全自同构群

若 $p$ 为素数,亏格 $g\geq 2$ 的紧黎曼曲面 $X$ 称为循环 $p$-边形的,如果它容许一个 $p$ 阶自同构循环群 $C_{p}$,使得商空间 $X/C_{p}$ 的亏格为 0。此外若 $C_{p}$ 在全自同构群 $G$ 中不正规,则称 $G$ 为非正规循环 $p$-边形群。下面我们分类所有非正规 $p$-边形群。