复杂结构变形的障碍与 cohomology 收缩

Kodaira 原理断言,合适的 cohomology 收缩映射会消去变形复杂结构的障碍。本文从纯粹的分析视角重新审视这些现象,发展出一种用于变形 (p,q)-形式和复杂结构的细化级数方法。我们运用 Fr"olicher 谱序列,在其微分满足自然的部分消失条件时,证明所有障碍类都位于相应收缩映射的核中。这得到一种细化的 Kodaira 原理,恢复并严格扩展了已知结果。作为主要应用,我们获得了 trivial canonical bundle 椭体复流形的新的无障碍性准则。