几何结构、Gromov 序、Kodaira 维数与单纯体积
几何拓扑
2022-05-31 v2 代数几何
代数拓扑
微分几何
群论
摘要
我们引入 Kodaira 维数的公理化定义，并根据该 Kodaira 维数对维数 的 Thurston 几何进行分类。我们证明 Kodaira 维数关于由 5-流形之间非零度映射所定义的偏序是单调的。我们研究了我们的定义与传统 Kodaira 维数概念（尤其是最高可能的 Kodaira 维数）的兼容性。为此，我们建立了单纯体积与全纯 Kodaira 维数之间的联系，这特别意味着任何具有非零单纯体积的光滑 K"ahler 3-折都具有最高的全纯 Kodaira 维数。
引用
@article{arxiv.2008.00592,
title = {Geometric structures, the Gromov order, Kodaira dimensions and simplicial volume},
author = {Christoforos Neofytidis and Weiyi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.00592},
year = {2022}
}
备注
23 pages; v2: minor changes, to appear in Pacific Journal of Mathematics